3n^2-4n-17=0

Simple and best practice solution for 3n^2-4n-17=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-4n-17=0 equation:


Simplifying
3n2 + -4n + -17 = 0

Reorder the terms:
-17 + -4n + 3n2 = 0

Solving
-17 + -4n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.666666667 + -1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.666666667' to each side of the equation.
-5.666666667 + -1.333333333n + 5.666666667 + n2 = 0 + 5.666666667

Reorder the terms:
-5.666666667 + 5.666666667 + -1.333333333n + n2 = 0 + 5.666666667

Combine like terms: -5.666666667 + 5.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333n + n2 = 0 + 5.666666667
-1.333333333n + n2 = 0 + 5.666666667

Combine like terms: 0 + 5.666666667 = 5.666666667
-1.333333333n + n2 = 5.666666667

The n term is -1.333333333n.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = 5.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333n + n2 = 5.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 5.666666667 + 0.4444444442 = 6.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333n + n2 = 6.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.6666666665)(n + -0.6666666665) = 6.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.472066162

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -0.6666666665) equal to 2.472066162 and -2.472066162.

Subproblem 1

n + -0.6666666665 = 2.472066162 Simplifying n + -0.6666666665 = 2.472066162 Reorder the terms: -0.6666666665 + n = 2.472066162 Solving -0.6666666665 + n = 2.472066162 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + n = 2.472066162 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 2.472066162 + 0.6666666665 n = 2.472066162 + 0.6666666665 Combine like terms: 2.472066162 + 0.6666666665 = 3.1387328285 n = 3.1387328285 Simplifying n = 3.1387328285

Subproblem 2

n + -0.6666666665 = -2.472066162 Simplifying n + -0.6666666665 = -2.472066162 Reorder the terms: -0.6666666665 + n = -2.472066162 Solving -0.6666666665 + n = -2.472066162 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + n = -2.472066162 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -2.472066162 + 0.6666666665 n = -2.472066162 + 0.6666666665 Combine like terms: -2.472066162 + 0.6666666665 = -1.8053994955 n = -1.8053994955 Simplifying n = -1.8053994955

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {3.1387328285, -1.8053994955}

See similar equations:

| 2p-8=32 | | (5/x)+(2/3)=(1/6x) | | 5v^2-4v-33=0 | | -28=6x-4(4x-18) | | 8x=392 | | 0=1y/6+8 | | 0.9x-0.2(16-5x)=-0.5(x-8) | | -5(8-7b)=5(6-7b) | | -12p^2+5p+2=0 | | m+6.47+0.7m=-3.8 | | -50*0+6y=-30 | | 2(x-1)+9=3x-1 | | (2m+3)(2m-3)(m+4)= | | -1x+4=7 | | 6k^2+k-40=0 | | 5n^2-3n-140=0 | | 3=-3y-16 | | 2r^2-5r-7=0 | | (8x)[(2x)]=8 | | 3(x-2)-2=4x-2 | | 35x^2-62x+24=0 | | 390/30 | | 92=3x+16 | | x^2+y^2-12x+10y+61=81 | | 2n+3(1+2n)=12 | | -1+3r=11 | | 65*6= | | 9(15x)+3(x-10)=66x+42 | | 2n+3(1+2n)=9 | | 2/3+4/7= | | -3x+3(-5x+7)=-177 | | 12.30-4.56= |

Equations solver categories